【觀後感】Grant Sanderson (3Blue1Brown) - Past, Present, & Future of Mathematics

這是 Dwarkesh Patel 幾個月前對 Grant Sanderson (3Blue1Brown) 的訪談。一如既往，訪談觸及的題目很多元，這裡就只挑其中最有感的部分來講。

在談到到數學家的存在價值時，一個常見的說法是，雖然數學家在大學與研究所所學的數學，對社會或說工作幾乎毫無幫助，但過程中累積的「解決問題的技巧」擁有非常高的泛用性。而有鑑於數學系一個年級最終能走上學術之路（研究數學本身）的人相當稀少，大部分的數學系畢業生最後勢必會四散在社會各處，或多或少的應用他們所學，比如資工／數據科學也許是大宗。這個論點也常見於對物理學家價值的討論。

所以主持人 Dwarkesh Patel 問的問題是：
那在理想的情況下，如何分配這些數學系畢業生進入各種業界，比如運輸、物流、製造等等，才能最大化他們的價值呢？

Grant Sanderson 表示他也不知道，但他重新用他的方式複述了這個問題，大意如下：
「
當你愛上數學，或是其他類似的技術性學科，你在大學的學習歷程，往往都是一種師徒型的、以成為該領域的研究者為目標的形式。即使大家都知道，大部分的學生最終並不會留在學術圈。其中一部分的原因，是因為教導你的教授們往往就是走過了這段學術之路的研究者，你很難不受影響。

當我去各個學校給演講的時候，我會遇到一些有看我影片的學生來打招呼。
他們會說：『Hey Grant，你的影片真是深具啟發性，正是因為看了你的影片我才決定走上研究之路去唸研究所。』
此時我會想，雖然我不覺得應該完全歸功於我，但有這樣的影響力是件好事。然而腦海中彷彿還有個警鈴在問自己：我真的希望這樣嗎？讓更多人想念數學博班真的是正確的嗎？一方面，我毫無疑問希望有更多人認定自己是喜歡數學的人，這很好。但以目前來說，這些人幾乎勢必會往傳統的數學學術方向走，或是走向經濟、資工、數據科學等領域。因此，這些領域往往人才配置過度（over allocation of talent）。
」

Grant 和 Dwarkesh 後面來有一長串討論，但我覺得單就這段對話，點出了我們對「熱愛某個學科」和「走向學術之路」之間做的一種不假思索但其實並非必然的連結。

當下社會中有兩種聲音常可以被聽到：
一方面，我們總覺得人們不夠重視基礎科學。以整個社會為基數的話，對基礎科學或是知識有愛的人太少。但與此同時，在學術圈之內卻面臨的是對知識有愛的人太多。一般意義上的好工作 ── 即穩定教職的數量遠遠供不應求的困境。

於是現實情況是，在經過 N 年中學教育的篩選，大學課堂中也許聚集了一批對知識有熱忱的年輕人。但在經過專題、碩班、博班、博後一路的激烈競爭之後，其中的多數人卻勢必不會留在學圈內。有如在攀登一座高峰，但旅途中你的同伴會一個個殞落。而還在路上的人，總害怕著自己「失敗」之後就要放下對知識的熱愛，「還俗」到塵世中找個工作養活自己，與曾經追逐知識的自己再無關係。

雖然並不全面，但我想上述的圖像，相當程度地描述了許多熱愛知識的基礎科學研究生的心境。人們總是一方面焦慮地抱怨著研究真是狗屁，一方面又艱難的追逐著學術之路前方某種崇高的東西。

顯然地，這是個很大的主題。學術研究是否真的崇高？對學術工作者的待遇是否合理？大學是否應該以培育學術工作者的方式培育學生？現行學生→教授這個刷二十年副本般的制度是否合理？短視近利的社會風氣如何改善？隨便選幾個議題正反展開都講不完。

但其中一個重要的方向是，我們不應該下意識地把「熱愛某個學科」和「走向學術之路」之間完全綁死在一起。

你愛物理，不代表你的生涯就一定得往物理學家的方向走。挑戰學術之路沒有成功，也不代表你從此失去熱愛物理的權利。在多數的領域中，學術圈無疑是一群最頂尖的人開拓人類知識疆界的最前線，但學術圈不應該是熱愛知識的人唯一的歸屬，學術圈也容不下所有熱愛知識的人。

我會說我們應該要試著跟所有的學生傳達類似的觀念，不要讓無數人不假思索一股腦兒的往學術圈衝，也不應該讓「離開學術之路」這件事澆熄人們對知識的熱情。對學圈內，減少因為失敗而被拋下的焦慮，可以讓人們更專注於知識本身的良性追求。對學圈外，這些遠超現實應用的抽象知識也許五年、十年內都用不著，但難保不會幫助你在十五二十年後理解高速變化的世界。Joma Tech 2021 年的短片〈why you NEED math for programming〉就很好的展現了這種思想。即使真的完全用不上，至少你仍是那個熱愛知識的自己。