【觀後感】What Game Theory Reveals About Life, The Universe, and Everything
林彥興
三個月前影片剛出的時候就想分享，但總覺得太多要寫的一時搞定不了，就一直拖到了現在。
Veritasium 這集的主題是「重複的囚徒困境」。他從解釋單次囚徒困境與重複囚徒困境的不同開始，一步步增加情況的複雜度，展示即使不訴諸道德束縛，人人都為各自的利益理性選擇，合作仍可以是最佳選擇。
影片所展示的現代版囚徒困境情境如下：
A 與 B 兩人對局，雙方各自可以選擇「合作」或「背叛」。一人合作一人背叛時背叛者得五分，合作者得零分；雙方皆合作時兩者皆得三分；雙方皆背叛時則都得一分。而遊戲的目的，當然就是爭取最高的分數。
如果這遊戲只進行一次（也就是經典的囚徒困境），背叛將是理性的選項，於是雙方都會選擇背叛，整個系統卡在非最佳的均衡點。
對此問題的第一層拓展，是增加遊戲的次數，讓單次囚徒困境變成重複囚徒困境。此時，雙方可以根據上一回合的結果，調整自己的選擇，但這個調整的邏輯 ── 也就是「策略」── 是固定的。
令人意外的是，蒙地卡羅模擬顯示，當你有多個玩家各自使用不同策略互相進行這個遊戲時，最終取得較佳結果的玩家，往往具備友善（首輪不選擇背叛）、會報復（受背叛時會有所回應，而非一直當個濫好人）、寬恕（願意在報復後仍嘗試合作）、明確（決策邏輯簡單好懂）的特質 [1]。
相對的，惡劣（試圖利用背叛來得分）的策略，往往表現不佳。因為他們雖然在面對善良的策略佔有優勢，但與其他惡劣策略的內耗卻帶來巨大的損失。與此同時，藉由改變策略的組成，也可以發現絕對的最佳策略並不存在：策略的好壞，取決於你的對手們選擇的策略為何。
遊戲的下一步拓展，是加入適者生存：得分高的策略會留下並增值，得分低的策略則會被淘汰。如此就能測試表現優異的策略之間如何互動。結論是，最終存活並成為優勢物種的，往往是友善的策略。即使一開始的族群組成是惡劣的策略佔多數，只要有足夠的友善策略能夠互相在遊戲中累積足夠的分數，友善的族群就能成長並最終取代惡劣的族群。
而在上述例子中，一個代表性的友善策略是「以牙還牙（Tit for Tat）」[2]，其邏輯是首輪合作，而之後就是不斷照抄對手上一回合的決策。這個策略的成功展示了兩件事：
第一，稍微思考會發現，以牙還牙這個策略只會輸給對手或是平手。但反直覺的是，這樣的策略在無數的對局後，卻能成為得分最高的策略之一。
第二，以牙還牙並不是個利他的策略，沒有刻意犧牲自己成全對手。其邏輯完全利己，但是仍然能達成良好的合作。
但值得注意的是，之所以能達成這樣的結果，一個重要的前提是這個版本的囚徒困境是一個「非零和遊戲」。這個遊戲不像西洋棋或是撲克牌，一方的勝利必然代表另一方的失敗。重複的囚徒困境中因為存在雙贏的可能，才能促成合作的發生。
第一次看影片的時候，看著模擬的情境一步步往複雜現實靠近，但友善的策略仍一次次勝出的時候，真的是非常令人愉悅。
這些模擬的結果當然不代表善良的人就能成功，但至少它展示了只要條件得當（而且這個條件並非完全背離現實），選擇合作並最大化整個團體的利益，是一個可以穩定達成的合理目標，而不是需要天時地利人和的奇蹟。
零和博弈這一段我也很有感。之前在〈不受歡迎的藍色起源〉和〈麻省理工數學博士：拒絕內耗！〉的觀後感中我有簡短提到過，我覺得當代世界諸多問題的底層原因之一，是人們常常在面對非零和博弈時，不假思索的使用零和遊戲的邏輯來面對問題。換言之如果你希望社會走向集體利益最大化的願景，除了不要使用惡劣的策略之外，我們還應該思考，如何把遊戲設計成非零和的樣子。
當然，對多數看到這篇文的我的同儕們來說，我們都還身在高度競爭的環境之下，竭盡心力想要脫穎而出或至少不被拋下。在這種自顧不暇的時刻，要做到這點也許確實很難。而即便你不是自顧不暇，有些零和遊戲，比如大學入學、博士後找教職、國家政要選舉這些事，其牽涉的因素之複雜、影響力之大，遠非多數人所能掌握。
但也有些事情不是如此。比如家長或班導希望高中生有好的學習成效，比起按照段考的班級名次給獎勵，也許更應該以實際的得分為標準。因為第一名只有一個，但學生的分數彼此獨立；又或者你和同學們都打算申請國外的博士班，但所有人都對該怎麼申請學校一竅不通。此時比起擔心互相交流情報會讓同學成為你的對手，你更應該擔心各自埋頭苦幹的你們通通成為砲灰。
我覺得有趣的是，從整個社會或世界的觀點來看，大學和博班招生確實是個零和博弈。但如果我們只將目光放在你的班級、你的學校，那它們就不是零和博弈。因為當人們選擇合作（比如組織讀書會、申請互助會(?)）時，確實能有更多人拿到想要的成果。換言之，即便無法創造全域非零和的局面，我們能在整體零和的大框架下打造「局部非零和」的環境。
而隨著我們在人生的路上持續前進，成為資深前輩、公司主管、大學教授等等，若是能一直貫徹這樣的作法，受到這份局部非零和博弈幫助的人也將持續增加。這件事就像投票一樣，一個人選擇去投票，沒什麼鳥用。但當每個人都相信自己的這一票的價值，投票就能發揮影響力。同樣的，當人們都有意識的避免零和賽局的出現，也許這個世界也能緩緩的朝更好的方向發展。
[1] 影片中的第四個特質和維基百科的敘述不同。我沒有進一步查證應該寫哪個版本比較好，但就這邊的討論來說無傷大雅。
[2] 我覺得「以牙還牙」這個詞在中文語境下偏向強調反擊的方法，但這個策略用這個名字只是要強調會反擊。
順帶一提：
我認為值得強調的一點是，此處我們選擇合作、選擇友善的策略，並不是因為被灌輸了教條式的道德規範，也不是相信詞藻華麗的心靈雞湯，而是基於理性做出的選擇。之所以這樣說，不僅是因為我本來就很接近理性主義者，更是因為我覺得當人被教條式的灌輸了某個觀念，但卻遭遇了與之相悖的經驗時，很容易憤而往另一個極端發展。比如相信人性本善的人被騙了之後，從此再也不相信任何人之類的。
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